Индивидуальные учебные работы для студентов


Контрольная работа по теме степени с натУральными показателями

Поэтому тематическое планирование по изучению данного курса разработано в двух вариантах на 102 ч и на 136 ч.

Контрольная работа по теме "Степень с натуральным показателем". 7 класс. Ответы

Вариант планирования, разработанный для 3 часов в неделю, обеспечивает выполнение государственного стандарта знаний, контрольная работа по теме степени с натУральными показателями учебного содержания курса по темам, обязательным для рассмотрения и продвижение учащихся в развитии мышления, речи, познавательных интересов.

При 4 часах в неделю содержание курса существенно расширяется. Мы предлагаем Вам скачать тематическое планирование на 2 четверть 3 ч в контрольная работа по теме степени с натУральными показателями.

Для того, что бы скачать файл, нажмите правой кнопкой мыши на ссылку, и выберите в меню пункт "Сохранить объект как. Чутковой использовать по возможности 4 часа в неделю. Мы предлагаем Вам скачать тематическое планирование на 2 четверть 4 ч в неделю. Степень с натуральным показателем П. Однако учащиеся имеют представление и о степени рационального числа, потому что по мере их знакомства с числами в курсе 5 — 6 классов учащимся предлагались простейшие задания на возведение в степень обыкновенных и десятичных дробей, отрицательных чисел.

Эта работа велась с целью формирования первичного опыта у учащихся, ее можно расценивать и как опережающее обучение для более контрольная работа по теме степени с натУральными показателями части учащихся, поэтому знание понятия степени и умение его применять на множестве рациональных чисел не являлись обязательными результатами обучения для всех учащихся.

В седьмом классе задачи формирования у всех учащихся понятия степени рационального числа, умение применять свойства степеней для преобразования выражений и рационализации вычислений становятся обязательными. После этого вводится определение степени рационального числа с натуральным показателем, уточняется понятие первой степени рационального числа.

Прежде чем заменять степени произведениями учащиеся должны пояснить, что в данных выражениях является основанием степени. Можно предложить учащимся сравнить пары выражений со скобками и без них и подчеркнуть в них основания степеней.

Такая работа дает возможность учащимся избежать в дальнейшем ошибок при записях степеней: В связи с мощной алгебраической пропедевтикой данные задания не будут вызывать трудностей у семиклассников. Однако нужно понимать, что на данном этапе обучения, в отличие от предыдущих, применение понятия степени для буквенных выражений является обязательным умением для всех учеников. Кроме того, следует продолжать работу над тренировкой вычислительных навыков.

Любая натуральная степень положительного рационального числа — это число положительное. Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное, а отрицательное число, возведённое в нечётную степень — число отрицательное. Для проблематизации можно предложить семиклассникам определить знак значения выражений: Для того чтобы доказательство свойств было проведено учащимися успешно, на актуализации следует не только вспомнить понятие степени натурального числа и уточнить его для рационального числа, но и повторить правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел.

Одним из примеров необходимости степени является ее удобство при записи больших чисел, которые часто используются в разных науках, например, в астрономии. Можно предложить им узнать во внеурочное время, в каких еще науках применяются степени. Это традиционное для курса алгебры содержание, однако, его контрольная работа по теме степени с натУральными показателями, как изучение содержания всего курса, организуется через самостоятельные открытия учащихся.

Если учитель систематически организует уроки в технологии деятельностного метода обучения Л. Петерсон, то и сформулировать, и доказать свойства степеней будет под силу основной части семиклассников.

Контрольная работа по алгебре по теме "Степень с натуральным показателем" (7 класс)

Менее подготовленные учащиеся могут доказывать сформулированные гипотезы по учебнику либо с помощью учителя в подводящем диалоге. Однако современные цели образования предполагают использование системно-деятельностного подхода обучения и требуют активного включения учащихся в учебную деятельность.

Поэтому учитель должен стремиться увеличивать степень самостоятельности учащихся в учебной деятельности. Так, например, алгоритм умножения степеней с одинаковым основанием содержит два шага: Записать общее основание степеней.

В показатель степени записать сумму показателей степеней множителей.

  • Сколько у него пятирублёвых и рублёвых монет, если сумма всех монет составляет 800 рублей?
  • Для проблематизации можно предложить семиклассникам определить знак значения выражений;
  • Чтобы подготовить учащихся к усвоению сложения и вычитания многочленов в столбик следует повторить с ними сложение и вычитание многозначных чисел в столбик;
  • Чтобы предотвратить распространенную ошибку, связанную с сокращением дробей, эти правила учащиеся должны обязательно вспомнить и проговаривать вслух;
  • Петерсон, то и сформулировать, и доказать свойства степеней будет под силу основной части семиклассников;
  • Однако с точки зрения овладения принятой в алгебре терминологии этот параграф является новым для наших учеников материалом.

На первом уроке учащиеся формулируют и доказывают свойства произведения, частного степеней и возведения степени в степень. В качестве пробного задания можно предложить им упростить выражения: Сделать самостоятельное открытие учащиеся могут, реализовав, составленный ими план: Рассмотреть выражения с небольшими числовыми показателями степеней: Упростить числовые выражения, применяя определение степени. Сделать вывод, сформулировать свойства. Доказать свойства, введя обозначения или рассмотреть доказательство по учебнику.

Составить алгоритм нахождения произведения, частного степеней с одинаковым основанием и возведения степени в степень. После чего сообщить учащимся, что свойства, которыми обладают степени, позволят выполнить данное контрольная работа по теме степени с натУральными показателями без особых усилий меньше чем за минуту.

Для проблематизации можно предложить им возвести произведение в степень, не используя определение степени: Поставив условие неиспользования определения, мы мотивируем учащихся к открытию нового свойства степени.

При открытии учащиеся могут использовать следующий план: Выполнить пробное задание, используя определение степени и свойства степеней.

Сделать вывод, сформулировать свойство. Доказать сформулированное свойство или рассмотреть доказательство по учебнику. Составить алгоритм нахождения степени произведения. Оно строится с учетом непротиворечивости свойству частного степеней. Если несколько слагаемых алгебраической суммы имеют общий множитель, то его можно выносить за скобку; Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, отличный от нуля, то дробь на него можно сократить.

Чтобы контрольная работа по теме степени с натУральными показателями распространенную ошибку, связанную с сокращением дробей, эти правила учащиеся должны обязательно вспомнить и проговаривать вслух.

  • Сравните числа 780 и 4120;
  • Если большую сторону прямоугольника увеличить на 4 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 48 см;
  • Оно строится с учетом непротиворечивости свойству частного степеней;
  • Выполнить пробное задание, используя определение степени и свойства степеней.

Они осваивают этот прием постепенно. При работе с этими заданиями учитель должен учитывать принцип минимакса. Многочлены и действия с ними Содержание данного параграфа является традиционным для курса алгебры седьмого класса.

Особенностью его изучения является то, что изучение алгебраической линии курса, которая начинает развиваться в данном курсе с первого класса, дает мощную подготовку учащихся к изучению данного пункта. Фактически содержание данного пункта кроме новой теоретической базы ничего нового не прибавляет к знаниям учащихся. Единственное новое умение, которое приобретают семиклассники — это умножение многочлена на многочлен, но изучение данного пункта начнется в январе.

Поэтому по части формирования умений преобразовывать алгебраические выражения первые четыре пункта можно рассматривать, как возможность тренировать и закреплять имеющиеся у учащихся умения. Однако с точки зрения овладения принятой в алгебре терминологии этот параграф является новым для наших учеников материалом. Учащиеся выполняют различные действия с одночленами причем наряду со сложением, вычитанием и умножением рассматривается и деление одночленов.

Многочлены 1 При изучении пункта вводятся определения многочлена, его членов, двучлена, трехчлена и т. Сложение многочленов 1 При изучении пункта вводятся определение суммы многочленов, определение многочлена, противоположного исходному многочлену, определение разности многочленов.

Чтобы подготовить учащихся к усвоению сложения и вычитания многочленов в столбик следует повторить с ними сложение и вычитание многозначных чисел в столбик. Умножение многочлена на одночлен 1 При изучении пункта вводится определение произведения одночлена на многочлен, непосредственно из которого следует правило умножения одночлена на многочлен.

Чтобы подготовить учащихся к формулировке данного правила с ними следует повторить распределительный закон умножения. Эталоны В результате изучения данных параграфов учащиеся знают понятие степени с натуральным показателем рационального числа, понятие первой степени рационального числа; понятие нулевой степени рационального числа, свойства степеней, алгоритмы контрольная работа по теме степени с натУральными показателями этих свойств. Учащиеся знают понятия одночлена, многочлена и связанные с ними определения, алгоритмы приведения одночлена и многочлена к стандартному виду, правила контрольная работа по теме степени с натУральными показателями и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен.

Методические контрольная работа по теме степени с натУральными показателями по планированию уроков При организации учебного процесса необходимо учитывать, что выполнение всех заданий из учебника не является обязательным. Поэтому уровень и количество заданий, включенных в учебник, определялись в соответствии с зоной ближайшего развития более подготовленных учащихся.

Предполагается, что учитель выбирает для работы те задания, которые соответствуют уровню подготовки детей и задачам конкретного урока. Грушевская 1 сформировать понятия одночлена, нулевого одночлена, коэффициента одночлена, стандартного вида одночлена, степени ненулевого одночлена; 2 сформировать представление об арифметических операциях с одночленами, имеющими результатом одночлен; 3 формировать способность к построению алгоритмов на примере построения алгоритма записи одночлена в стандартном виде; 4 повторить общие высказывания и высказывания о существовании, способы построения их отрицания; арифметику остатков; способы решения задач на пропорциональное деление и способы рациональных вычислений; 5 тренировать умение читать и записывать высказывания на языке кванторов, доказывать и опровергать их, осуществлять равносильные преобразования выражений, решать задачи на пропорциональное деление.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Мы предлагаем Вам cкачать сценарий урока Уважаемые коллеги! Предлагаем вам скачать решение некоторых задач на смекалку, которые входят в данные параграфы.

Если у Вас возникли какие-либо вопросы, напишите нам, заполнив форму обратной связи. Мы свяжемся с Вами. Москва, Головинское шоссе, д.

VK
OK
MR
GP