Индивидуальные учебные работы для студентов


Контрольная работа по теме рациональные выражения и их преобразования

Теоретические основы этого преобразования, контрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования его проведения, а также решения всевозможных характерных примеров даны в статье внесение множителя под знак корня.

К началу страницы Вынесение множителя из-под знака корня Преобразованием, в известном смысле обратным внесению множителя под знак корня, является вынесение множителя из-под знака корня. Оно состоит в представлении корня в виде произведения при нечетных n или в виде произведения при четных n, где B и C — некоторые числа или выражения.

За примером вернемся в предыдущий пункт: На чем базируется это преобразование, и по каким правилам оно проводится, разберем в отдельной статье вынесение множителя из-под знака корня. Там же приведем решения примеров и перечислим способы приведения подкоренного выражения к виду, удобному для вынесения множителя. К началу страницы Преобразование дробей, содержащих корни Иррациональные выражения могут содержать дроби, в числителе и знаменателе которых присутствуют корни.

Тест по алгебре на тему Преобразование рациональных выражений (8 класс)

контрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования С такими дробями можно проводить любые из основных тождественных преобразований дробей. Во-первых, ничто не мешает работать с выражениями в числителе и знаменателе. В качестве примера рассмотрим дробь. Иррациональное выражение в числителе, очевидно, тождественно равноа, обратившись к свойствам корней, выражение в знаменателе можно заменить корнем.

В результате исходная дробь преобразуется к виду. Во-вторых, можно изменить знак перед дробью, изменив знак числителя или знаменателя. Например, имеют место такие преобразования иррационального выражения: В-третьих, иногда возможно и целесообразно провести сокращение дроби.

Алгебра, 8 класс

К примеру, как отказать себе в удовольствии сократить дробь на иррациональное выражениев результате получаем. Понятно, что во многих случаях, прежде чем выполнить сокращение дроби, выражения в ее числителе и знаменателе приходится раскладывать на множители, чего в простых случаях позволяют добиться формулы сокращенного умножения.

А иногда сократить дробь помогает замена переменной, позволяющая от исходной дроби с иррациональностью перейти к рациональной дроби, работать с которой комфортнее и привычнее. Для примера возьмем выражение иконтрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования этих переменных исходное выражение имеет вид. Выполнив обратную замену, приходим к выражениюкоторое тождественно равно исходному иррациональному выражению на ОДЗ.

В-четвертых, дроби с иррациональностью можно приводить к новому знаменателю, умножая ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель. Например, приведем дробь к новому знаменателю x.

Для этого ее числитель и знаменатель следует умножить на иррациональное выражениеимеем.

Контрольная работа по алгебре "Преобразование рациональных выражений"

Напомним, что выполнять сокращение дробей или приведение дробей к новому знаменателю необходимо на ОДЗ переменных для исходной дроби. Умножение числителя и знаменателя дроби на некоторое иррациональное выражение часто используется для проведения преобразования, называемого избавлением от иррациональности в знаменателе. Разберем, как оно проводится. К началу страницы Избавление от иррациональности в знаменателе Избавлением от иррациональности в знаменателе называют преобразование, при котором дробь заменяется тождественно равной дробью, не содержащей в знаменателе знаков корней.

Например, замена дроби дробью есть освобождение от иррациональности в знаменателе. Ответ на него содержится в материале статьи освобождение контрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования иррациональности в знаменателе дроби.

Переход от корней к степеням Переход от корней к степеням при преобразовании иррациональных выражений проводится на базе равенствас помощью которого дается определение степени с рациональным показателем. Им безбоязненно можно пользоваться, когда a — положительное число, m — целое число, а n - натуральное. Например, корень можно заменить степенью с дробным показателем вида. Если же под корнем находится отрицательное число или выражение с переменными, то формулой надо пользоваться контрольная работа по теме рациональные выражения их преобразования.

Например, мы не имеем права сразу заменить корни итак как формула не имеет смысла для отрицательных a.

Страница не найдена

Как поступать в таких случаях разберемся в статье переход от корней к степеням и обратно. Алгебра и начала математического анализа.

VK
OK
MR
GP